平行于垂直一课各版本对比

订阅的公众号上推送了一篇文章，正好是本周教研活动要听的课：《平行与垂直》顾志能名师导航站||我们一起备课吧37-“平行与垂直”（一稿）打开看了看，发现了点儿有意思的东西。

重要的数学课，其教法自然也是成熟且基本定型的。以人教版为例，老师们一般都是按教材推荐的过程来进行教学的（如图）。


请学生任意画两条直线，形成各种不同的情况——组织学生对各种情况进行分类，得出“相交”和“不相交”——先研究“不相交”，逐步建构“平行”的概念（择机强调“同一平面”），教学记法、读法——再对“相交”进一步分类，研究其中的特例（相交成直角），得出“垂直”的概念，教学记法、读法——综合练习、联系生活等。
如上教法，虽然普通平凡，但却是科学合理的。因为，这是一节概念课，概念的得出，就是需要人们在对事物（对象）的不断感知中，慢慢地发现（抽取）其本质的属性。如，画两条直线，进行分类，抓住“不相交”，多种方式说明其永远不会相交，这个过程就是在充分感知平行线最本质的三个属性——同一平面内、两条直线、不相交。再如，一次分类（分成相交和不相交）、再次分类（相交分成普通相交和垂直），不断细分的过程，就是对两条直线的关系深入感知、不断清晰的过程，数学概念正是在这样的过程中逐步建构的。
文中从“学生的问题”和“教学路径”两方面来进一步分析了这节课，给出了很好的研究方向。使我感兴趣的却是另一个问题。
根据人教版的编排体系，平行与垂直是从分类出发，认识同一平面内两条直线的关系——相交和平行。从学生直观感受来说，相交分看的见的相交和看不见的相交，看不见的相交需要延长后才能相交。那么问题来了，延长后才能相交的，当夹角足够小，也就是两条直线接近平行的情况下，学生受纸张大小无法操作验证，也就无从判断。也就是说，从分类得出来的概念，受学生的空间想象能力和极限思想的限制，相交和平行很难有一个清晰的界限，学生对于平行线本质的概念，难以产生一个清晰的认知。而对于同一平面的认识，更是局限于同一张纸、同一块黑板。
教教材，还是用教材教。且看看其它版本是如何编排的。
北师大版：




知识点的编排结构就不提了，单提平行概念的得出，这里借助平移来得出平行的概念，给学生一个直观的认识，平移前和平移后的线段，形状大小不变，距离也不变，最关键的是，不论怎么平移它们都处在同一平面内。借助平移运动来认识平行，比分类得到的平行，界限要清晰的多，抽象出平行的本质特征也会容易许多。
苏教版

这个知识点前边安排的是直线射线，角的分类，量角画角，直接给出垂直，接着才是这个平行，苏教版这单元标题就叫垂线与平行线。
冀教版：

尽信书则不如无书，顺应学生认知的规律，找准切入点，才能事半功倍。匆忙间整理，容后再续。